Fusión de las palabras "algún" y "otro".
Este indefinido puede usarse como adjetivo con el sentido de "algún otro" (Trae algotro melón) o como pronombre con el sentido de "alguna otra cosa/persona" (Algotro vendrá que bueno me hará) aunque en ambos casos es más frecuente en el español moderno decir "otro" que "algún otro".
Una regla de uso sencilla podría ser que si en castellano es correcto decir "algún otro", aunque suene un poco raro y poco natural, pero sí es correcto, entonces el peraleo podía usar "algotro" en lugar de simplemente "otro". En el caso del pronombre, si hay duda podemos transformarlo en adjetivo y aplicar la misma regla (¿quieres otro? > ¿quieres algún otro caramelo?, -suena correcto, entonces- ¿quieres algotro?).